在集合 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 中任取一个偶数 $a$ 和一个奇数 $b$ 构成以原点为起点的向量 $\alpha = (a,b)$. 从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量作为邻边作平行四边形. 记所有作成的平行四边形的个数为 $n$，其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 $m$，则 $\frac{m}{n}=$（ ）

设 $d$ 为非零实数，$a_{n} = \frac{1}{n}\left[\mathrm C_n^1d + 2\mathrm C_n^2d^{2} + \dots + (n - 1)\mathrm C_n^{n - 1}d^{n - 1} + n\mathrm C_n^nd^{n}\right]$ （$n\in \mathbf{N}^{*}$）.

(1) 写出 $a_1$，$a_2$，$a_3$ 并判断 $\{a_n\}$ 是否为等比数列. 若是，给出证明；若不是，说明理由； (2) 设 $b_n = nda_n$ （$n \in \mathbf{N}^{*}$），求数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和 $S_n$.