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02集合与逻辑基础★☆☆☆☆
下列命题中的假命题是( )
A.
∃x∈R\exists x \in \mathbf{R}∃x∈R,lg⁡x=0\lg x = 0lgx=0
B.
∃x∈R\exists x \in \mathbf{R}∃x∈R,tan⁡x=1\tan x = 1tanx=1
C.
∀x∈R\forall x\in \mathbf{R}∀x∈R,x3>0x^3 >0x3>0
D.
∀x∈R\forall x\in \mathbf{R}∀x∈R,2x>02^{x} > 02x>0

2010 · 湖南 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★☆☆☆☆
已知集合 A={1,2,3}A = \{1, 2, 3\}A={1,2,3},B={2,m,4}B = \{2, m, 4\}B={2,m,4},A∩B={2,3}A \cap B = \{2, 3\}A∩B={2,3},则 m=m =m=______.

2010 · 湖南 · 文 · 第 9 题 · 填空题

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15集合与逻辑基础★★★☆☆
若规定 E={a1,a2,…,a10}E = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{10}\}E={a1​,a2​,…,a10​} 的子集 {ai1,ai2,…,ain}\{a_{i_{1}}, a_{i_{2}}, \dots, a_{i_{n}}\}{ai1​​,ai2​​,…,ain​​} 为 EEE 的第 kkk 个子集,其中 k=2i1−1+2i2−1+2i3−1+⋯+2in−1k = 2^{i_{1} - 1} + 2^{i_{2} - 1} + 2^{i_{3} - 1} + \dots + 2^{i_{n} - 1}k=2i1​−1+2i2​−1+2i3​−1+⋯+2in​−1,则
(1) {a1,a3}\{a_1, a_3\}{a1​,a3​} 是 EEE 的第______ 个子集; (2) EEE 的第211个子集是______.

2010 · 湖南 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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