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03
导数及其应用
★☆☆☆☆
曲线
y
=
x
3
−
3
x
2
+
1
y=x^3-3x^2+1
y
=
x
3
−
3
x
2
+
1
在点
(
1
,
−
1
)
(1,-1)
(
1
,
−
1
)
处的切线方程为（ ）
A.
y
=
3
x
−
4
y=3x-4
y
=
3
x
−
4
B.
y
=
−
3
x
+
2
y=-3x+2
y
=
−
3
x
+
2
C.
y
=
−
4
x
+
3
y=-4x+3
y
=
−
4
x
+
3
D.
y
=
4
x
−
5
y=4x-5
y
=
4
x
−
5
2004 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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21
导数及其应用
★★★☆☆
若函数
f
(
x
)
=
1
3
x
3
−
1
2
a
x
2
+
(
a
−
1
)
x
+
1
f(x)=\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}ax^2+(a-1)x+1
f
(
x
)
=
3
1
x
3
−
2
1
a
x
2
+
(
a
−
1
)
x
+
1
在区间
(
1
,
4
)
(1,4)
(
1
,
4
)
内为减函数，在区间
(
6
,
+
∞
)
(6,+\infty)
(
6
,
+
∞
)
上为增函数，试求实数
a
a
a
的取值范围.
2004 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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