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11
指数函数与对数函数
★★★★☆
0
<
a
<
1
0<a<1
0
<
a
<
1
，下列不等式一定成立的是（ ）
A.
∣
log
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
+
∣
log
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
>
2
\left|\log_{1+a}(1-a)\right|+\left|\log_{1-a}(1+a)\right|>2
∣
lo
g
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
+
∣
lo
g
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
>
2
B.
∣
log
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
<
∣
log
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
\left|\log_{1+a}(1-a)\right|<\left|\log_{1-a}(1+a)\right|
∣
lo
g
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
<
∣
lo
g
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
C.
∣
log
1
+
a
(
1
−
a
)
+
log
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
<
∣
log
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
+
∣
log
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
\left|\log_{1+a}(1-a)+\log_{1-a}(1+a)\right|<\left|\log_{1+a}(1-a)\right|+\left|\log_{1-a}(1+a)\right|
∣
lo
g
1
+
a
(
1
−
a
)
+
lo
g
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
<
∣
lo
g
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
+
∣
lo
g
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
D.
∣
log
1
+
a
(
1
−
a
)
−
log
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
<
∣
log
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
−
∣
log
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
\left|\log_{1+a}(1-a)-\log_{1-a}(1+a)\right|<\left|\log_{1+a}(1-a)\right|-\left|\log_{1-a}(1+a)\right|
∣
lo
g
1
+
a
(
1
−
a
)
−
lo
g
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
<
∣
lo
g
1
+
a
(
1
−
a
)
∣
−
∣
lo
g
1
−
a
(
1
+
a
)
∣
2005 · 山东 · 理 · 第 11 题 · 选择题
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