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03三角函数★★☆☆☆
已知函数 y=sin⁡(x−π12)cos⁡(x−π12)y=\sin\left(x-\dfrac{\pi}{12}\right)\cos\left(x-\dfrac{\pi}{12}\right)，则下列判断正确的是（ ）
A.
此函数的最小周期为 2π2\pi，其图象的一个对称中心是 (π12,0)\left(\dfrac{\pi}{12},0\right)
B.
此函数的最小周期为 π\pi，其图象的一个对称中心是 (π12,0)\left(\dfrac{\pi}{12},0\right)
C.
此函数的最小周期为 2π2\pi，其图象的一个对称中心是 (π6,0)\left(\dfrac{\pi}{6},0\right)
D.
此函数的最小周期为 π\pi，其图象的一个对称中心是 (π6,0)\left(\dfrac{\pi}{6},0\right)

2005 · 山东 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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17平面向量★★★☆☆
已知向量 m=(cos⁡θ,sin⁡θ)\boldsymbol{m}=(\cos\theta,\sin\theta) 和 n=(2−sin⁡θ,cos⁡θ)\boldsymbol{n}=(\sqrt{2}-\sin\theta,\cos\theta)，θ∈(π,2π)\theta\in(\pi,2\pi)，且 ∣m+n∣=825\left|\boldsymbol{m}+\boldsymbol{n}\right|=\dfrac{8\sqrt{2}}{5}，求 cos⁡(θ2+π8)\cos\left(\dfrac{\theta}{2}+\dfrac{\pi}{8}\right) 的值.

2005 · 山东 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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