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16
三角函数
★★★☆☆
函数
f
(
x
)
=
cos
(
3
x
+
φ
)
f(x)=\cos(\sqrt3x+\varphi)
f
(
x
)
=
cos
(
3
x
+
φ
)
（
0
<
φ
<
π
0<\varphi<\pi
0
<
φ
<
π
）. 若
f
(
x
)
+
f
′
(
x
)
f(x)+f'(x)
f
(
x
)
+
f
′
(
x
)
是奇函数，则
φ
=
\varphi=
φ
=
______.
2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题
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21
导数及其应用
★★★★☆
已知函数
f
(
x
)
=
1
+
x
1
−
x
e
−
a
x
f(x)=\frac{1+x}{1-x}\mathrm{e}^{-ax}
f
(
x
)
=
1
−
x
1
+
x
e
−
a
x
.
(1) 设
a
>
0
a>0
a
>
0
，讨论
y
=
f
(
x
)
y=f(x)
y
=
f
(
x
)
的单调性. (2) 若对任意
x
∈
(
0
,
1
)
x\in(0,1)
x
∈
(
0
,
1
)
恒有
f
(
x
)
>
1
f(x)>1
f
(
x
)
>
1
，求
a
a
a
的取值范围.
2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题
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