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07立体几何初步★★★☆☆
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 44，体积为 1616，则这个球的表面积是（ ）
A.
16π16\pi
B.
20π20\pi
C.
24π24\pi
D.
32π32\pi

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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13立体几何初步★★☆☆☆
已知正四棱锥的体积为 1212，底面对角线长为 262\sqrt6，则侧面与底面所成的二面角等于______.

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 13 题 · 填空题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，l1l_1，l2l_2 是互相垂直的异面直线，MNMN 是它们的公垂线段. 点 AA，BB 在 l1l_1 上，CC 在 l2l_2 上，AM=MB=MNAM=MB=MN.
(1) 证明：AC⊥NBAC\perp NB. (2) 若 ∠ACB=60∘\angle ACB=60^{\circ}，求 NBNB 与平面 ABCABC 所成角的余弦值.

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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