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05三角函数★★☆☆☆
函数 f(x)=tan⁡(x+π4)f(x)=\tan\left(x+\frac{\pi}{4}\right) 的单调增区间为（ ）
A.
(kπ−π2,kπ+π2)\left(k\pi-\frac{\pi}{2},k\pi+\frac{\pi}{2}\right)（k∈Zk\in\mathbf{Z}）
B.
(kπ,(k+1)π)(k\pi,(k+1)\pi)（k∈Zk\in\mathbf{Z}）
C.
(kπ−3π4,kπ+π4)\left(k\pi-\frac{3\pi}{4},k\pi+\frac{\pi}{4}\right)（k∈Zk\in\mathbf{Z}）
D.
(kπ−π4,kπ+3π4)\left(k\pi-\frac{\pi}{4},k\pi+\frac{3\pi}{4}\right)（k∈Zk\in\mathbf{Z}）

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 5 题 · 选择题

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06三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的内角 AA，BB，CC 的对边分别为 aa，bb，cc. 若 aa，bb，cc 成等比数列，且 c=2ac=2a，则 cos⁡B=\cos B=（ ）
A.
14\frac14
B.
34\frac34
C.
24\frac{\sqrt2}{4}
D.
23\frac{\sqrt2}{3}

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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16三角函数★★★☆☆
函数 f(x)=cos⁡(3x+φ)f(x)=\cos(\sqrt3x+\varphi)（0<φ<π0<\varphi<\pi）. 若 f(x)+f′(x)f(x)+f'(x) 是奇函数，则 φ=\varphi=______.

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 16 题 · 填空题

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17三角函数★★☆☆☆
△ABC\triangle ABC 的三个内角为 AA，BB，CC，求当 AA 为何值时，cos⁡A+2cos⁡B+C2\cos A+2\cos\frac{B+C}{2} 取得最大值，并求出这个最大值.

2006 · 全国 · 一卷 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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