数迹
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03解析几何★★☆☆☆
已知椭圆的焦点是 F1F_{1}，F2F_{2}，PP 是椭圆上的一个动点. 如果延长 F1PF_{1}P 到 QQ，使得 ∣PQ∣=∣PF2∣\lvert PQ\rvert=\lvert PF_{2}\rvert，那么动点 QQ 的轨迹是（ ）
A.
圆
B.
椭圆
C.
双曲线的一支
D.
抛物线

2002 · 京蒙皖 · 春季 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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08解析几何★★☆☆☆
到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（ ）
A.
x−y=0x-y=0
B.
x+y=0x+y=0
C.
∣x∣−y=0\lvert x\rvert-y=0
D.
∣x∣−∣y∣=0\lvert x\rvert-\lvert y\rvert=0

2002 · 京蒙皖 · 春季 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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13解析几何★★☆☆☆
若双曲线 x24−y2m=1\dfrac{x^{2}}{4}-\dfrac{y^{2}}{m}=1 的渐近线方程为 y=±32xy=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}x，则双曲线的焦点坐标是______.

2002 · 京蒙皖 · 春季 · 文 · 第 13 题 · 填空题

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21解析几何★★★☆☆
已知某椭圆的焦点是 F1(−4,0)F_{1}(-4,0)，F2(4,0)F_{2}(4,0)，过点 F2F_{2}，并垂直于 xx 轴的直线与椭圆的一个交点为 BB，且 ∣F1B∣+∣F2B∣=10\lvert F_{1}B\rvert+\lvert F_{2}B\rvert=10. 椭圆上不同的两点 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})，C(x2,y2)C(x_{2},y_{2}) 满足条件：∣F2A∣\lvert F_{2}A\rvert，∣F2B∣\lvert F_{2}B\rvert，∣F2C∣\lvert F_{2}C\rvert 成等差数列.
(1) 求该椭圆的方程； (2) 求弦 ACAC 中点的横坐标.

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