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16
导数及其应用
★★★☆☆
已知曲线
y
=
x
+
ln
x
y = x + \ln x
y
=
x
+
ln
x
在点
(
1
,
1
)
(1, 1)
(
1
,
1
)
处的切线与曲线
y
=
a
x
2
+
(
a
+
2
)
x
+
1
y = ax^2 + (a + 2)x + 1
y
=
a
x
2
+
(
a
+
2
)
x
+
1
相切，则
a
=
a =
a
=
______.
2015 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题
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21
导数及其应用
★★★★☆
已知
f
(
x
)
=
ln
x
+
a
(
1
−
x
)
f(x) = \ln x + a(1 - x)
f
(
x
)
=
ln
x
+
a
(
1
−
x
)
.
(1) 讨论
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
的单调性； (2) 当
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
有最大值，且最大值大于
2
a
−
2
2a - 2
2
a
−
2
时，求
a
a
a
的取值范围.
2015 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题
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