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14不等式★★☆☆☆
若 xx，yy 满足约束条件
{x+y−5⩽0,2x−y−1⩾0,x−2y+1⩽0,\begin{cases} x + y - 5 \leqslant 0,\\ 2x - y - 1 \geqslant 0,\\ x - 2y + 1 \leqslant 0, \end{cases}
则 z=2x+yz = 2x + y 的最大值为______.

2015 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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24不等式★★★☆☆
设 aa，bb，cc，dd 均为正数，且 a+b=c+da + b = c + d，证明：
(1) 若 ab>cdab > cd，则 a+b>c+d\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d}； (2) a+b>c+d\sqrt{a} + \sqrt{b} > \sqrt{c} + \sqrt{d} 是 ∣a−b∣<∣c−d∣|a - b| < |c - d| 的充要条件.

2015 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 24 题 · 解答题

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