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08不等式★★★★☆
若不等式 (−1)na<2+(−1)n+1n(-1)^na<2+\dfrac{(-1)^{n+1}}{n} 对于任意正整数 nn 恒成立，则实数 aa 的取值范围是（ ）
A.
[−2,32)\left[-2,\dfrac32\right)
B.
(−2,32)\left(-2,\dfrac32\right)
C.
[−3,32)\left[-3,\dfrac32\right)
D.
(−3,32)\left(-3,\dfrac32\right)

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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14不等式★★★☆☆
若关于 xx 的不等式 x2−ax−a>0x^2-ax-a>0 的解集为 (−∞,+∞)\left(-\infty,+\infty\right)，则实数 aa 的取值范围是______；若关于 xx 的不等式 x2−ax−a⩽−3x^2-ax-a\leqslant-3 的解集不是空集，则实数 aa 的取值范围是______.

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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19导数及其应用★★★☆☆
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量 yy（千辆/小时\text{千辆/小时}）与汽车的平均速度 vv（千米/小时\text{千米/小时}）之间的函数关系为： y=920vv2+3v+1600y=\frac{920v}{v^2+3v+1600}（v>0v>0）.
(1) 在该时段内，当汽车的平均速度 vv 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到 0.1 千辆/小时0.1\text{ 千辆/小时}） (2) 若要求在该时段内车流量超过 10 千辆/小时10\text{ 千辆/小时}，则汽车的平均速度应在什么范围内？

2005 · 北京 · 春季 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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