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04
立体几何初步
★☆☆☆☆
若正三棱柱的所有棱长均为
a
a
a
,且其体积为
16
3
16\sqrt{3}
16
3
,则
a
=
a =
a
=
______.
2015 · 上海 · 理 · 第 4 题 · 填空题
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06
立体几何初步
★★☆☆☆
若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为
2
π
2\pi
2
π
,则其母线与轴的夹角的大小为______.
2015 · 上海 · 理 · 第 6 题 · 填空题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图,在长方体
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
A
A
1
=
1
AA_{1} = 1
A
A
1
=
1
,
A
B
=
A
D
=
2
AB = AD = 2
A
B
=
A
D
=
2
,
E
E
E
,
F
F
F
分别是棱
A
B
AB
A
B
,
B
C
BC
B
C
的中点. 证明
A
1
A_{1}
A
1
,
C
1
C_{1}
C
1
,
F
F
F
,
E
E
E
四点共面,并求直线
C
D
1
CD_{1}
C
D
1
与平面
A
1
C
1
F
E
A_{1}C_{1}FE
A
1
C
1
F
E
所成角的正弦值.
2015 · 上海 · 理 · 第 19 题 · 解答题
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