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08函数与初等函数★★☆☆☆
F(x)=(1+22x−1)f(x)F(x) = \left(1 + \frac{2}{2^{x} - 1}\right)f(x)（x≠0x \neq 0）是偶函数，且 f(x)f(x) 不恒等于零，则 f(x)f(x)（ ）
A.
是奇函数
B.
是偶函数
C.
可能是奇函数也可能是偶函数
D.
不是奇函数也不是偶函数

1993 · 全国 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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29函数与初等函数★★★★☆
已知关于 xx 的实系数二次方程 x2+ax+b=0x^{2} + ax + b = 0 有两个实数根 α\alpha，β\beta. 证明：
(1) 如果 ∣α∣<2|\alpha| < 2，∣β∣<2|\beta| < 2，那么 2∣α∣<4+b2|\alpha| < 4 + b 且 ∣b∣<4|b| < 4； (2) 如果 2∣α∣<4+b2|\alpha| < 4 + b 且 ∣b∣<4|b| < 4，那么 ∣α∣<2|\alpha| < 2，∣β∣<2|\beta| < 2.

1993 · 全国 · 理 · 第 29 题 · 解答题

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