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03立体几何初步★★☆☆☆
当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2\sqrt{2} 时，圆锥的轴截面顶角是（ ）
A.
45∘45^{\circ}
B.
60∘60^{\circ}
C.
90∘90^{\circ}
D.
120∘120^{\circ}

1993 · 全国 · 理 · 第 3 题 · 选择题

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13立体几何初步★★☆☆☆
若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ）
A.
三棱锥
B.
四棱锥
C.
五棱锥
D.
六棱锥

1993 · 全国 · 理 · 第 13 题 · 选择题

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14导数及其应用★★★☆☆
如果圆柱轴截面的周长 ll 为定值，那么圆柱体积的最大值是（ ）
A.
(l6)3π\left(\frac{l}{6}\right)^3\pi
B.
(l3)3π\left(\frac{l}{3}\right)^3\pi
C.
(l4)3π\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi
D.
14(l4)3π\frac{1}{4}\left(\frac{l}{4}\right)^3\pi

1993 · 全国 · 理 · 第 14 题 · 选择题

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18立体几何初步★★★☆☆
已知异面直线 aa 与 bb 所成的角为 50∘50^{\circ}，PP 为空间上一定点，则过点 PP 且与 aa，bb 所成的角都是 30∘30^{\circ} 的直线有且仅有（ ）
A.
11 条
B.
22 条
C.
33 条
D.
44 条

1993 · 全国 · 理 · 第 18 题 · 选择题

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20立体几何初步★★☆☆☆
在半径为 30 m30 \mathrm{~m} 的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为 120∘120^{\circ}. 若要光源恰好照亮整个广场，则其高度应为______ m\mathrm{m}（精确到 0.1 m0.1 \mathrm{~m}）.

1993 · 全国 · 理 · 第 20 题 · 填空题

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26立体几何初步★★★☆☆
如图，A1B1C1−ABCA_{1}B_{1}C_{1}-ABC 是直三棱柱，过点 A1A_{1}，BB，C1C_{1} 的平面和平面 ABCABC 的交线记作 ll.
(1) 判定直线 A1C1A_{1}C_{1} 和 ll 的位置关系，并加以证明； (2) 若 A1A=1A_{1}A = 1，AB=4AB = 4，BC=3BC = 3，∠ABC=90∘\angle ABC = 90^{\circ}，求顶点 A1A_{1} 到直线 ll 的距离.

1993 · 全国 · 理 · 第 26 题 · 解答题

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