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09解析几何★★☆☆☆
已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的左、右焦点分别为 F1F_1，F2F_2，离心率为 33\frac{\sqrt{3}}{3}，过 F2F_2 的直线 ll 交 CC 于 AA，BB 两点，若 △AF1B\triangle AF_{1}B 的周长为 434\sqrt{3}，则 CC 的方程为（ ）
A.
x23+y22=1\frac{x^2}{3} +\frac{y^2}{2} = 1
B.
x23+y2=1\frac{x^2}{3} +y^2 = 1
C.
x212+y28=1\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{8} = 1
D.
x212+y24=1\frac{x^2}{12} +\frac{y^2}{4} = 1

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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11解析几何★★☆☆☆
双曲线 C:x2a2−y2b2=1C: \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1（a>0a > 0，b>0b > 0）的离心率为 22，焦点到渐近线的距离为 3\sqrt{3}，则 CC 的焦距等于（ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
44
D.
424 \sqrt{2}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 11 题 · 选择题

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16解析几何★★★☆☆
直线 l1l_{1} 和 l2l_{2} 是圆 x2+y2=2x^{2} + y^{2} = 2 的两条切线，若 l1l_{1} 与 l2l_{2} 的交点为 (1,3)(1,3)，则 l1l_{1} 与 l2l_{2} 的夹角的正切值等于______.

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22解析几何★★★★★
已知抛物线 C:y2=2pxC: y^{2} = 2px （p>0p > 0）的焦点为 FF，直线 y=4y = 4 与 yy 轴的交点为 PP，与 CC 的交点为 QQ，且 ∣QF∣=54∣PQ∣|QF| = \frac{5}{4} |PQ|.
(1) 求 CC 的方程； (2) 过 FF 的直线 ll 与 CC 相交于 AA，BB 两点，若 ABAB 的垂直平分线 l′l' 与 CC 相交于 MM，NN 两点，且 AA，MM，BB，NN 四点在同一圆上，求 ll 的方程.

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