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04立体几何初步★★★☆☆
已知正四面体 ABCDABCD 中，EE 是 ABAB 的中点，则异面直线 CECE 与 BDBD 所成角的余弦值为（ ）
A.
16\frac{1}{6}
B.
36\frac{\sqrt{3}}{6}
C.
13\frac{1}{3}
D.
33\frac{\sqrt{3}}{3}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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10立体几何初步★★★☆☆
正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为 44，底面边长为 22，则该球的表面积为（ ）
A.
81π4\frac{81\pi}{4}
B.
16π16\pi
C.
9π9\pi
D.
27π4\frac{27\pi}{4}

2014 · 全国 · 大纲卷 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，三棱柱 ABC−A1B1C1ABC - A_{1}B_{1}C_{1} 中，点 A1A_{1} 在平面 ABCABC 内的射影 DD 在 ACAC 上，∠ACB=90∘\angle ACB = 90^{\circ}，BC=1BC = 1，AC=CC1=2AC = CC_{1} = 2.
(1) 证明： AC1⊥A1BAC_{1} \perp A_{1}B； (2) 设直线 AA1AA_{1} 与平面 BCC1B1BCC_{1}B_{1} 的距离为 3\sqrt{3}，求二面角 A1−AB−CA_{1}-AB-C 的大小.

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