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04解析几何★★☆☆☆
设 PP 是双曲线 x2a2−y29=1\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{9} = 1 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 3x−2y=03x - 2y = 0，F1F_1，F2F_2 分别是双曲线的左，右焦点，若 ∣PF1∣=3\left|PF_1\right| = 3，则 ∣PF2∣=\left|PF_2\right| =（ ）
A.
11 或 55
B.
66
C.
77
D.
99

2004 · 天津 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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07解析几何★★☆☆☆
若 P(2,−1)P(2, -1) 为圆 (x−1)2+y2=25(x - 1)^2 + y^2 = 25 的弦 ABAB 的中点，则直线 ABAB 的方程是（ ）
A.
x−y−3=0x - y - 3 = 0
B.
2x+y−3=02x + y - 3 = 0
C.
x+y−1=0x + y - 1 = 0
D.
2x−y−5=02x - y - 5 = 0

2004 · 天津 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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14解析几何★★☆☆☆
如果过两点 A(a,0)A(a,0) 和 B(0,a)B(0,a) 的直线与抛物线 y=x2−2x−3y = x^{2} - 2x - 3 没有交点，那么实数 aa 的取值范围是______.

2004 · 天津 · 理 · 第 14 题 · 填空题

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22解析几何★★★★★
椭圆的中心是原点 OO，它的短轴长为 222\sqrt{2}. 相应于焦点 F(c,0)F(c,0)（c>0c > 0）的准线 ll 与 xx 轴相交于点 AA，∣OF∣=2∣FA∣|OF| = 2|FA|. 过点 AA 的直线与椭圆相交于 PP，QQ 两点.
(1) 求椭圆的方程及离心率； (2) 若 OP→⋅OQ→=0\overrightarrow{OP} \cdot \overrightarrow{OQ} = 0，求直线 PQPQ 的方程； (3) 设 AP→=λAQ→\overrightarrow{AP} = \lambda \overrightarrow{AQ}（λ>1\lambda > 1），过点 PP 且平行于准线 ll 的直线与椭圆相交于另一点 MM，证明 FM→=−λFQ→\overrightarrow{FM} = -\lambda \overrightarrow{FQ}.

2004 · 天津 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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