已知函数 $f(x) = ax^3 + bx^2 - 3x$ 在 $x = \pm 1$ 处取得极值.

(1) 讨论 $f(1)$ 和 $f(-1)$ 是函数 $f(x)$ 的极大值还是极小值； (2) 过点 $A(0,16)$ 作曲线 $y = f(x)$ 的切线. 求此切线方程.