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04
立体几何初步
★★☆☆☆
如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为
A.
9
π
+
42
9\pi + 42
9
π
+
42
B.
36
π
+
18
36\pi + 18
36
π
+
18
C.
9
2
π
+
12
\frac{9}{2}\pi + 12
2
9
π
+
12
D.
9
2
π
+
18
\frac{9}{2}\pi + 18
2
9
π
+
18
2011 · 湖南 · 文 · 第 4 题 · 选择题
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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，在圆锥
P
O
PO
P
O
中，已知
P
O
=
2
PO = \sqrt{2}
P
O
=
2
，
⊙
O
\odot O
⊙
O
的直径
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，点
C
C
C
在
A
B
^
\widehat{AB}
A
B
上，且
∠
C
A
B
=
30
∘
\angle CAB = 30^{\circ}
∠
C
A
B
=
3
0
∘
，
D
D
D
为
A
C
AC
A
C
的中点.
(1) 证明：
A
C
⊥
AC \perp
A
C
⊥
平面
P
O
D
POD
P
O
D
； (2) 求直线
O
C
OC
O
C
和平面
P
A
C
PAC
P
A
C
所成角的正弦值.
2011 · 湖南 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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