在 $\triangle ABC$ 中，角 $A$，$B$，$C$ 所对的边分别为 $a$，$b$，$c$，且满足 $c \sin A = a \cos C$.

(1) 求角 $C$ 的大小； (2) 求 $\sqrt{3}\sin A - \cos\left(B + \frac{\pi}{4}\right)$ 的最大值，并求取得最大值时角 $A$，$B$ 的大小.