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04数列★★☆☆☆
已知各项均为正数的等比数列 {an}\{a_{n}\}{an​},a1a2a3=5a_{1}a_{2}a_{3} = 5a1​a2​a3​=5,a7a8a9=10a_{7}a_{8}a_{9} = 10a7​a8​a9​=10,则 a4a5a6=a_{4}a_{5}a_{6} =a4​a5​a6​=( )
A.
525\sqrt{2}52​
B.
777
C.
666
D.
424\sqrt{2}42​

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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22数列★★★★★
已知数列 {an}\{a_{n}\}{an​} 中,a1=1a_1 = 1a1​=1,an+1=c−1ana_{n+1} = c - \frac{1}{a_n}an+1​=c−an​1​.
(1) 设 c=52c = \frac{5}{2}c=25​,bn=1an−2b_n = \frac{1}{a_n - 2}bn​=an​−21​,求数列 {bn}\{b_n\}{bn​} 的通项公式; (2) 求使不等式 an<an+1<3a_{n} < a_{n+1} < 3an​<an+1​<3 成立的 ccc 的取值范围.

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题

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