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04
数列
★★☆☆☆
已知各项均为正数的等比数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
,
a
1
a
2
a
3
=
5
a_{1}a_{2}a_{3} = 5
a
1
a
2
a
3
=
5
,
a
7
a
8
a
9
=
10
a_{7}a_{8}a_{9} = 10
a
7
a
8
a
9
=
10
,则
a
4
a
5
a
6
=
a_{4}a_{5}a_{6} =
a
4
a
5
a
6
=
( )
A.
5
2
5\sqrt{2}
5
2
B.
7
7
7
C.
6
6
6
D.
4
2
4\sqrt{2}
4
2
2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 4 题 · 选择题
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22
数列
★★★★★
已知数列
{
a
n
}
\{a_{n}\}
{
a
n
}
中,
a
1
=
1
a_1 = 1
a
1
=
1
,
a
n
+
1
=
c
−
1
a
n
a_{n+1} = c - \frac{1}{a_n}
a
n
+
1
=
c
−
a
n
1
.
(1) 设
c
=
5
2
c = \frac{5}{2}
c
=
2
5
,
b
n
=
1
a
n
−
2
b_n = \frac{1}{a_n - 2}
b
n
=
a
n
−
2
1
,求数列
{
b
n
}
\{b_n\}
{
b
n
}
的通项公式; (2) 求使不等式
a
n
<
a
n
+
1
<
3
a_{n} < a_{n+1} < 3
a
n
<
a
n
+
1
<
3
成立的
c
c
c
的取值范围.
2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 22 题 · 解答题
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