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07立体几何初步★★☆☆☆
正方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD - A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，BB1BB_{1} 与平面 ACD1ACD_{1} 所成角的余弦值为（ ）
A.
23\frac{\sqrt{2}}{3}
B.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
C.
23\frac{2}{3}
D.
63\frac{\sqrt{6}}{3}

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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12立体几何初步★★★★☆
已知在半径为 22 的球面上有 AA，BB，CC，DD 四点，若 AB=CD=2AB = CD = 2，则四面体 ABCDABCD 的体积的最大值为（ ）
A.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
B.
433\frac{4\sqrt{3}}{3}
C.
232\sqrt{3}
D.
833\frac{8\sqrt{3}}{3}

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 12 题 · 选择题

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19立体几何初步★★★★☆
如图，四棱锥 S−ABCDS - ABCD 中，SD⊥SD \perp 底面 ABCDABCD，AB∥DCAB \parallel DC，AD⊥DCAD \perp DC，AB=AD=1AB = AD = 1，DC=SD=2DC = SD = 2，EE 为棱 SBSB 上的一点，平面 EDC⊥EDC \perp 平面 SBCSBC.
(1) 证明：SE=2EBSE = 2EB； (2) 求二面角 A−DE−CA - DE - C 的大小.

2010 · 全国 · 大纲一卷 · 理 · 第 19 题 · 解答题

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