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01三角函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=sin⁡x+cos⁡xf(x)=\sin x+\cos x 的最小正周期是（ ）
A.
2π2\pi
B.
22π2\sqrt{2}\pi
C.
π\pi
D.
π4\frac{\pi}{4}

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 1 题 · 选择题

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08三角函数★★☆☆☆
sin⁡20∘cos⁡70∘+sin⁡10∘sin⁡50∘\sin 20^\circ\cos 70^\circ+\sin 10^\circ\sin 50^\circ 的值是（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
12\frac{1}{2}
D.
34\frac{\sqrt{3}}{4}

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 8 题 · 选择题

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18三角函数★★☆☆☆
sin⁡(arccos⁡12+arccos⁡13)=\sin\left(\arccos\frac{1}{2}+\arccos\frac{1}{3}\right)=______.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 18 题 · 填空题

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27解析几何★★★☆☆
在面积为 11 的 △PMN\triangle PMN 中，tan⁡∠PMN=12\tan \angle PMN=\frac{1}{2}，tan⁡∠MNP=−2\tan \angle MNP=-2. 建立适当的坐标系，求以 MM，NN 为焦点且过点 PP 的椭圆方程.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 27 题 · 解答题

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28复数★★★★☆
设复数 z=cos⁡θ+isin⁡θz=\cos\theta+\mathrm{i}\sin\theta（0<θ<π0<\theta<\pi），ω=1−(z‾)41+z4\omega=\frac{1-\left(\overline{z}\right)^4}{1+z^4}，并且 ∣ω∣=33|\omega|=\frac{\sqrt{3}}{3}，arg⁡ω<π2\arg \omega<\frac{\pi}{2}，求 θ\theta.

1993 · 京湘鄂云琼贵 · 理 · 第 28 题 · 解答题

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