若圆心在 $x$ 轴上，半径为 $\sqrt{5}$ 的圆 $O$ 位于 $y$ 轴左侧，且与直线 $x + 2y = 0$ 相切，则圆 $O$ 的方程是（ ）

若一个椭圆长轴的长度，短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

在极坐标系 $(\rho, \theta)$（$0 \leqslant \theta < 2\pi$）中，曲线 $\rho(\cos \theta + \sin \theta) = 1$ 与 $\rho(\sin \theta - \cos \theta) = 1$ 的交点的极坐标为______.

某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐. 已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 $C$；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 $C$. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位的碳水化合物，42 个单位的蛋白质和 54 个单位的维生素 $C$. 如果一个单位的午餐，晚餐的费用分别是 $2.5\text{ 元}$ 和 $4\text{ 元}$，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？