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02函数与初等函数★☆☆☆☆
函数 f(x)=lg⁡(x−1)f(x) = \lg(x - 1) 的定义域是（ ）
A.
(2,+∞)(2, +\infty)
B.
(1,+∞)(1, +\infty)
C.
[1,+∞)[1, +\infty)
D.
[2,+∞)[2, +\infty)

2010 · 广东 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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03函数与初等函数★☆☆☆☆
若函数 f(x)=3x+3−xf(x) = 3^x + 3^{-x} 与 g(x)=3x−3−xg(x) = 3^x - 3^{-x} 的定义域均为 R\mathbf{R}，则（ ）
A.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 均为偶函数
B.
f(x)f(x) 为奇函数，g(x)g(x) 为偶函数
C.
f(x)f(x) 与 g(x)g(x) 均为奇函数
D.
f(x)f(x) 为偶函数，g(x)g(x) 为奇函数

2010 · 广东 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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20函数与初等函数★★★★☆
已知函数 f(x)f(x) 对任意实数 xx 均有 f(x)=kf(x+2)f(x) = kf(x + 2)，其中常数 kk 为负数，且 f(x)f(x) 在区间 [0,2][0, 2] 上有表达式 f(x)=x(x−2)f(x) = x(x - 2).
(1) 求 f(−1)f(-1)，f(2.5)f(2.5) 的值； (2) 写出 f(x)f(x) 在 [−3,3][-3, 3] 上的表达式，并讨论函数 f(x)f(x) 在 [−3,3][-3, 3] 上的单调性； (3) 求出 f(x)f(x) 在 [−3,3][-3, 3] 上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

2010 · 广东 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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