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08三角函数★★☆☆☆
已知 tan⁡α=−2\tan \alpha = -2，tan⁡(α+β)=17\tan (\alpha + \beta) = \frac{1}{7}，则 tan⁡β\tan \beta 的值为______.

2015 · 江苏 · 第 8 题 · 填空题

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14平面向量★★★★☆
设向量 ak=(cos⁡kπ6,sin⁡kπ6+cos⁡kπ6)\boldsymbol{a}_k = \left(\cos \frac{k\pi}{6}, \sin \frac{k\pi}{6} + \cos \frac{k\pi}{6}\right)（k=0k = 0，11，22，⋯\cdots，1212），则 ∑k=011(ak⋅ak+1)\sum_{k=0}^{11} (\boldsymbol{a}_k \cdot \boldsymbol{a}_{k+1}) 的值为______.

2015 · 江苏 · 第 14 题 · 填空题

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15三角函数★★☆☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 AB=2AB = 2，AC=3AC = 3，A=60∘A = 60^{\circ}.
(1) 求 BCBC 的长； (2) 求 sin⁡2C\sin 2C 的值.

2015 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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