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06数列★★☆☆☆
lim⁡n→∞(−2)n+11−2+4−⋯+(−2)n−1=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{(-2)^{n+1}}{1-2+4-\cdots+(-2)^{n-1}}=______.

1988 · 上海 · 第 6 题 · 填空题

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28解析几何★★★★☆
在双曲线 y212−x213=1\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{13}=1 的一支上不同的三点 A(x1,y1)A(x_1,y_1)，B(26,6)B(\sqrt{26},6)，C(x2,y2)C(x_2,y_2) 与焦点 F(0,5)F(0,5) 的距离成等差数列.
(1) 求 y1+y2y_1+y_2； (2) 证明线段 ACAC 的垂直平分线经过某一定点，并求该定点的坐标.

1988 · 上海 · 第 28 题 · 解答题

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