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05立体几何初步★★☆☆☆
圆锥的侧面展开图是圆心角为 216∘216^\circ 的扇形，则此圆锥的轴截面的半顶角的正弦是______.

1988 · 上海 · 第 5 题 · 填空题

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15立体几何初步★★☆☆☆
下列命题中错误的是（ ）
A.
若一直线垂直于一平面，则此直线必垂直于这平面上所有直线
B.
若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直
C.
若一直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面
D.
若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直

1988 · 上海 · 第 15 题 · 选择题

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17立体几何初步★☆☆☆☆
在半径为 aa 的球中，高为 23a\frac{2}{3}a 的球冠面积与整个球面面积之和为（ ）
A.
83πa2\frac{8}{3}\pi a^2
B.
103πa2\frac{10}{3}\pi a^2
C.
143πa2\frac{14}{3}\pi a^2
D.
163πa2\frac{16}{3}\pi a^2

1988 · 上海 · 第 17 题 · 选择题

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23立体几何初步★★☆☆☆
一个圆锥容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图. 两容器内盛有的液体的体积正好相等，且液面高度 hh 正好相同. 求 hh.

1988 · 上海 · 第 23 题 · 解答题

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26立体几何初步★★★☆☆
在棱长都相等的四面体 A−BCDA-BCD 中，EE，FF 分别为棱 ADAD，BCBC 的中点，连接 AFAF，CECE，如图所示.
(1) 求异面直线 AFAF，CECE 所成角的大小； (2) 求 CECE 与底面 BCDBCD 所成角的大小（要求角的大小用反三角函数表示）.

1988 · 上海 · 第 26 题 · 解答题

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