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02
集合与逻辑基础
★★☆☆☆
已知全集为
R
\mathbf{R}
R
. 集合
A
=
{
x
∣
(
1
2
)
x
⩽
1
}
A = \left\{x \mid \left(\frac{1}{2}\right)^x \leqslant 1\right\}
A
=
{
x
∣
(
2
1
)
x
⩽
1
}
，
B
=
{
x
∣
x
2
−
6
x
+
8
⩽
0
}
B = \{x \mid x^2 - 6x + 8 \leqslant 0\}
B
=
{
x
∣
x
2
−
6
x
+
8
⩽
0
}
，则
A
∩
∁
R
B
=
A \cap \complement_{\mathbf{R}} B =
A
∩
∁
R
B
=
（ ）
A.
{
x
∣
x
⩽
0
}
\{x \mid x \leqslant 0\}
{
x
∣
x
⩽
0
}
B.
{
x
∣
2
⩽
x
⩽
4
}
\{x \mid 2 \leqslant x \leqslant 4\}
{
x
∣
2
⩽
x
⩽
4
}
C.
{
x
∣
0
⩽
x
<
2
}
\{x \mid 0 \leqslant x < 2\}
{
x
∣
0
⩽
x
<
2
}
或
{
x
∣
x
>
4
}
\{x \mid x > 4\}
{
x
∣
x
>
4
}
D.
{
x
∣
0
<
x
⩽
2
}
\{x \mid 0 < x \leqslant 2\}
{
x
∣
0
<
x
⩽
2
}
或
{
x
∣
x
⩾
4
}
\{x \mid x \geqslant 4\}
{
x
∣
x
⩾
4
}
2013 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题
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13
不等式
★★★☆☆
设
x
x
x
，
y
y
y
，
z
∈
R
z \in \mathbf{R}
z
∈
R
，且满足：
x
2
+
y
2
+
z
2
=
1
x^2 + y^2 + z^2 = 1
x
2
+
y
2
+
z
2
=
1
，
x
+
2
y
+
3
z
=
14
x + 2y + 3z = \sqrt{14}
x
+
2
y
+
3
z
=
14
，则
x
+
y
+
z
=
‾
x + y + z =\underline{\hspace{2em}}
x
+
y
+
z
=
.
2013 · 湖北 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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