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04函数与初等函数★★★☆☆
已知函数 y=1−x+x+3y = \sqrt{1 - x} + \sqrt{x + 3} 的最大值为 MM，最小值为 mm，则 mM\frac{m}{M} 的值为（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
12\frac{1}{2}
C.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
D.
32\frac{\sqrt{3}}{2}

2008 · 重庆 · 理 · 第 4 题 · 选择题

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06函数与初等函数★★☆☆☆
若定义在 R\mathbf{R} 上的函数 f(x)f(x) 满足：对任意 x1x_{1}，x2∈Rx_{2} \in \mathbf{R} 有 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1f(x_{1} + x_{2}) = f(x_{1}) + f(x_{2}) + 1，则下列说法一定正确的是（ ）
A.
f(x)f(x) 为奇函数
B.
f(x)f(x) 为偶函数
C.
f(x)+1f(x) + 1 为奇函数
D.
f(x)+1f(x) + 1 为偶函数

2008 · 重庆 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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10函数与初等函数★★★★☆
函数 f(x)=sin⁡x−13−2cos⁡x−2sin⁡xf(x) = \frac{\sin x - 1}{\sqrt{3 - 2\cos x - 2\sin x}} 的值域是（ ）
A.
[−22,0]\left[-\frac{\sqrt{2}}{2},0\right]
B.
[−1,0][-1,0]
C.
[−2,0][- \sqrt{2}, 0]
D.
[−3,0][- \sqrt{3}, 0]

2008 · 重庆 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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12函数与初等函数★★☆☆☆
已知函数
f(x) = \begin{cases} 2x + 3 &
（当 x≠0 时\text{当 } x \neq 0 \text{ 时}）\\ a &（当 x=0 时\text{当 } x = 0 \text{ 时}）\end{cases} 在点 x=0x = 0 处连续，则 lim⁡n→∞an2+1a2n2+n=\displaystyle\lim_{n \to \infty} \frac{a n^{2} + 1}{a^{2} n^{2} + n} =______.

2008 · 重庆 · 理 · 第 12 题 · 填空题

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20导数及其应用★★★☆☆
设函数 f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c（a≠0a \neq 0），曲线 y=f(x)y = f(x) 通过点 (0,2a+3)(0, 2a + 3)，且在点 (−1,f(−1))(-1, f(-1)) 处的切线垂直于 yy 轴.
(1) 用 aa 分别表示 bb 和 cc； (2) 当 bcbc 取得最小值时，求函数 g(x)=−f(x)e−xg(x) = -f(x)\mathrm{e}^{-x} 的单调区间.

2008 · 重庆 · 理 · 第 20 题 · 解答题

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