一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

如图 1，在直角梯形 $ABCD$ 中，$AD \parallel BC$，$\angle BAD = \frac{\pi}{2}$，$AB = BC = 1$，$AD = 2$，$E$ 是 $AD$ 的中点，$O$ 是 $AC$ 与 $BE$ 的交点. 将 $\triangle ABE$ 沿 $BE$ 折起到 $\triangle A_1BE$ 的位置，如图 2.

(1) 证明：$CD\perp$ 平面 $A_{1}OC$； (2) 若平面 $A_{1}BE \perp$ 平面 $BCDE$，求平面 $A_{1}BC$ 与平面 $A_{1}CD$ 夹角的余弦值.