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02解析几何★☆☆☆☆
已知过点 A(−2,m)A(-2, m) 和 B(m,4)B(m, 4) 的直线与直线 2x+y−1=02x + y - 1 = 0 平行，则 mm 的值为（\quad）
A.
00
B.
−8-8
C.
22
D.
1010

2005 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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09解析几何★★★☆☆
已知双曲线 x2−y22=1x^{2} - \frac{y^{2}}{2} = 1 的焦点为 F1F_{1}，F2F_{2}，点 MM 在双曲线上且 MF1→⋅MF2→=0\overrightarrow{MF_{1}} \cdot \overrightarrow{MF_{2}} = 0，则点 MM 到 xx 轴的距离为（\quad）
A.
43\frac{4}{3}
B.
53\frac{5}{3}
C.
233\frac{2\sqrt{3}}{3}
D.
3\sqrt{3}

2005 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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10解析几何★★★☆☆
设椭圆的两个焦点分别为 F1F_{1}，F2F_{2}，过 F2F_{2} 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 PP，若 △F1PF2\triangle F_{1}PF_{2} 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（\quad）
A.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
B.
2−12\frac{\sqrt{2} - 1}{2}
C.
2−22 - \sqrt{2}
D.
2−1\sqrt{2} - 1

2005 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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15概率与统计★★★☆☆
设 ll 为平面上过点 (0,1)(0,1) 的直线，ll 的斜率等可能地取 −22-2\sqrt{2}，−3-\sqrt{3}，−52-\frac{\sqrt{5}}{2}，00，52\frac{\sqrt{5}}{2}，3\sqrt{3}，222\sqrt{2}，用 ξ\xi 表示坐标原点到 ll 的距离，则随机变量 ξ\xi 的数学期望 E(ξ)=E(\xi) =______.

2005 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 15 题 · 填空题

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21解析几何★★★★☆
设 A(x1,y1)A(x_{1},y_{1})，B(x2,y2)B(x_{2},y_{2}) 两点在抛物线 y=2x2y=2x^{2} 上，ll 是 ABAB 的垂直平分线.
(1) 当且仅当 x1+x2x_{1} + x_{2} 取何值时，直线 ll 经过抛物线的焦点 FF？证明你的结论； (2) 当直线 ll 的斜率为 2 时，求 ll 在 yy 轴上截距的取值范围.

2005 · 全国 · 三卷 · 理 · 第 21 题 · 解答题

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