某公司一年购买某种货物 $600$ 吨，每次购买 $x$ 吨，运费为 $6$ 万元/次，一年的总存储费用为 $4x$ 万元. 要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 $x$ 的值是______.

已知 $a$，$b$，$c$，$d$ 为实数，且 $a^2+b^2=4$，$c^2+d^2=16$，证明 $ac+bd\le 8$.