某工厂生产甲，乙，丙，丁四种不同型号的产品，产量分别为 $200$，$400$，$300$，$100$ 件. 为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取 $60$ 件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取______ 件.

记函数 $f(x)=\sqrt{6+x-x^2}$ 的定义域为 $D$. 在区间 $[-4,5]$ 上随机取一个数 $x$，则 $x\in D$ 的概率是______.

已知一个口袋有 $m$ 个白球，$n$ 个黑球（$m$，$n\in \mathbf{N}^*$，$n\ge 2$），这些球除颜色外全部相同. 现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号为 $1$，$2$，$3$，$\ldots$，$m+n$ 的抽屉内，其中第 $k$ 次取出的球放入编号为 $k$ 的抽屉（$k=1$，$2$，$3$，$\ldots$，$m+n$）.

(1) 试求编号为 $2$ 的抽屉内放的是黑球的概率 $p$； (2) 随机变量 $X$ 表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，$E(X)$ 是 $X$ 的数学期望，证明 $E(X)<\dfrac{n}{(m+n)(n-1)}$.