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16函数与初等函数★★☆☆☆
已知 f(x)f(x) 为偶函数，当 x≤0x\le0 时，f(x)=e−x−1−xf(x)=\mathrm{e}^{-x-1}-x，则曲线 y=f(x)y=f(x) 在点 (1,2)(1,2) 处的切线方程是______.

2016 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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21导数及其应用★★★★☆
设函数 f(x)=ln⁡x−x+1f(x)=\ln x-x+1.
(1) 讨论 f(x)f(x) 的单调性； (2) 证明当 x∈(1,+∞)x\in(1,+\infty) 时，1<x−1ln⁡x<x1<\dfrac{x-1}{\ln x}<x； (3) 设 c>1c>1，证明当 x∈(0,1)x\in(0,1) 时，1+(c−1)x>cx1+(c-1)x>c^x.

2016 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 21 题 · 解答题

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