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04概率与统计★☆☆☆☆
某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中 AA 点表示十月的平均最高气温约为 15∘C15^\circ\mathrm{C}，BB 点表示四月的平均最低气温约为 5∘C5^\circ\mathrm{C}，下面叙述不正确的是（ ）
A.
各月的平均最低气温都在 0∘C0^\circ\mathrm{C} 以上
B.
七月的平均温差比一月的平均温差大
C.
三月和十一月的平均最高气温基本相同
D.
平均气温高于 20∘C20^\circ\mathrm{C} 的月份有 55 个

2016 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 4 题 · 选择题

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05计数原理与组合数学★☆☆☆☆
小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是 MM，II，NN 中的一个字母，第二位是 11，22，33，44，55 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）
A.
815\dfrac{8}{15}
B.
18\dfrac18
C.
115\dfrac{1}{15}
D.
130\dfrac{1}{30}

2016 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 5 题 · 选择题

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18概率与统计★★★☆☆
下图是我国 20082008 年至 20142014 年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
注：年份代码 11 到 77 分别对应年份 20082008 到 20142014.
参考数据：∑i=17yi=9.32\sum_{i=1}^{7}y_i=9.32，∑i=17tiyi=40.17\sum_{i=1}^{7}t_iy_i=40.17，∑i=17(yi−yˉ)2=0.55\sqrt{\sum_{i=1}^{7}\left( y_i-\bar y \right)^2}=0.55，7≈2.646\sqrt7\approx2.646.
参考公式：相关系数 r=∑i=1n(ti−tˉ)(yi−yˉ)∑i=1n(ti−tˉ)2∑i=1n(yi−yˉ)2r=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}\left( t_i-\bar t \right)\left( y_i-\bar y \right)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left( t_i-\bar t \right)^2\sum_{i=1}^{n}\left( y_i-\bar y \right)^2}}，回归方程 y^=a^+b^t\hat y=\hat a+\hat b t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：b^=∑i=1n(ti−tˉ)(yi−yˉ)∑i=1n(ti−tˉ)2\hat b=\dfrac{\sum_{i=1}^{n}\left( t_i-\bar t \right)\left( y_i-\bar y \right)}{\sum_{i=1}^{n}\left( t_i-\bar t \right)^2}，a^=yˉ−b^tˉ\hat a=\bar y-\hat b\bar t.
(1) 由折线图看出，可用线性回归模型拟合 yy 与 tt 的关系，请用相关系数加以说明； (2) 建立 yy 关于 tt 的回归方程（系数精确到 0.010.01），预测 20162016 年我国生活垃圾无害化处理量.
=0pt =0pt

2016 · 全国 · 三卷 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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