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02不等式★★☆☆☆
设变量 xx，yy 满足约束条件
{x+y⩾3,x−y⩾−1,2x−y⩽3.\begin{cases} x + y \geqslant 3,\\ x - y \geqslant -1,\\ 2x - y \leqslant 3. \end{cases}
则目标函数 z=2x+3yz = 2x + 3y 的最小值为（ ）
A.
6
B.
7
C.
8
D.
23

2009 · 天津 · 文 · 第 2 题 · 选择题

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08函数与初等函数★★☆☆☆
设函数
f(x)={x2−4x+6,x⩾0,x+6,x<0,f(x) = \begin{cases} x^2 - 4x + 6, & x \geqslant 0,\\ x + 6, & x < 0, \end{cases}
则不等式 f(x)>f(1)f(x) > f(1) 的解集是（ ）
A.
(−3,1)∪(3,+∞)(-3,1)\cup (3, + \infty)
B.
(−3,1)∪(2,+∞)(-3,1)\cup (2, + \infty)
C.
(−1,1)∪(3,+∞)(-1, 1) \cup (3, +\infty)
D.
(−∞,−3)∪(1,3)(-\infty, -3) \cup (1, 3)

2009 · 天津 · 文 · 第 8 题 · 选择题

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09指数函数与对数函数★★★☆☆
设 xx，y∈Ry \in \mathbf{R}，a>1a > 1，b>1b > 1. 若 ax=by=3a^x = b^y = 3，a+b=23a + b = 2\sqrt{3}，则 1x+1y\frac{1}{x} + \frac{1}{y} 的最大值为（ ）
A.
2
B.
32\frac{3}{2}
C.
1
D.
12\frac{1}{2}

2009 · 天津 · 文 · 第 9 题 · 选择题

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16不等式★★★★☆
若关于 xx 的不等式 (2x−1)2<ax2(2x - 1)^2 < ax^2 的解集中的整数恰好有3个，则实数 aa 的取值范围是______.

2009 · 天津 · 文 · 第 16 题 · 填空题

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