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07
三角函数
★★☆☆☆
已知函数
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
π
4
)
f(x) = \sin \left( \omega x + \frac{\pi}{4} \right)
f
(
x
)
=
sin
(
ω
x
+
4
π
)
（
x
∈
R
x \in \mathbf{R}
x
∈
R
，
ω
>
0
\omega > 0
ω
>
0
）的最小正周期为
π
\pi
π
. 将
y
=
f
(
x
)
y = f(x)
y
=
f
(
x
)
的图象向左平移
∣
φ
∣
\left| \varphi \right|
∣
φ
∣
个单位长度，所得图象关于
y
y
y
轴对称，则
φ
\varphi
φ
的一个值是（ ）
A.
π
2
\frac{\pi}{2}
2
π
B.
3
π
8
\frac{3\pi}{8}
8
3
π
C.
π
4
\frac{\pi}{4}
4
π
D.
π
8
\frac{\pi}{8}
8
π
2009 · 天津 · 文 · 第 7 题 · 选择题
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11
三角函数
★★☆☆☆
如图，
A
A
1
AA_{1}
A
A
1
与
B
B
1
BB_{1}
B
B
1
相交于点
O
O
O
，
A
B
∥
A
1
B
1
AB \parallel A_{1}B_{1}
A
B
∥
A
1
B
1
且
A
B
=
1
2
A
1
B
1
AB = \frac{1}{2} A_{1}B_{1}
A
B
=
2
1
A
1
B
1
，若
△
A
O
B
\triangle AOB
△
A
O
B
的外接圆直径为 1，则
△
A
1
O
B
1
\triangle A_{1}OB_{1}
△
A
1
O
B
1
的外接圆直径为______.
2009 · 天津 · 文 · 第 11 题 · 填空题
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17
三角函数
★★★☆☆
在
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
中，
B
C
=
5
BC = \sqrt{5}
B
C
=
5
，
A
C
=
3
AC = 3
A
C
=
3
，
sin
C
=
2
sin
A
\sin C = 2\sin A
sin
C
=
2
sin
A
.
(1) 求
A
B
AB
A
B
的值； (2) 求
sin
(
2
A
−
π
4
)
\sin\left(2A-\frac{\pi}{4}\right)
sin
(
2
A
−
4
π
)
的值.
2009 · 天津 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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