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10
立体几何初步
★★★☆☆
已知直三棱柱
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
ABC-A_1B_1C_1
A
B
C
−
A
1
B
1
C
1
的
6
6
6
个顶点都在球
O
O
O
的球面上. 若
A
B
=
3
AB = 3
A
B
=
3
，
A
C
=
4
AC = 4
A
C
=
4
，
A
B
⊥
A
C
AB \perp AC
A
B
⊥
A
C
，
A
A
1
=
12
AA_1 = 12
A
A
1
=
12
，则球
O
O
O
的半径为（ ）
A.
3
17
2
\frac{3\sqrt{17}}{2}
2
3
17
B.
2
10
2\sqrt{10}
2
10
C.
13
2
\frac{13}{2}
2
13
D.
3
10
3\sqrt{10}
3
10
2013 · 辽宁 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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13
立体几何初步
★★☆☆☆
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______.
2013 · 辽宁 · 理 · 第 13 题 · 填空题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
如图，
A
B
AB
A
B
是圆的直径，
P
A
PA
P
A
垂直圆所在的平面，
C
C
C
是圆上的点.
(1) 求证：平面
P
A
C
⊥
P
B
C
PAC \perp PBC
P
A
C
⊥
P
B
C
； (2) 若
A
B
=
2
AB = 2
A
B
=
2
，
A
C
=
1
AC = 1
A
C
=
1
，
P
A
=
1
PA = 1
P
A
=
1
，求二面角
C
−
P
B
−
A
C - PB - A
C
−
P
B
−
A
的余弦值.
2013 · 辽宁 · 理 · 第 18 题 · 解答题
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