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04立体几何初步★☆☆☆☆
已知高为 33 的直棱柱 ABC−A′B′C′ABC - A'B'C' 的底面是边长为 11 的正三角形（如图所示），则三棱锥 B′−ABCB' - ABC 的体积为（ ）
A.
14\frac{1}{4}
B.
12\frac{1}{2}
C.
36\frac{\sqrt{3}}{6}
D.
34\frac{\sqrt{3}}{4}

2005 · 广东 · 第 4 题 · 选择题

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07立体几何初步★★★☆☆
给出下列关于互不相同的直线 mm，ll，nn 和平面 α\alpha，β\beta 的四个命题：
① 若 m⊂αm \subset \alpha，l∩α=Al \cap \alpha = A，A∉mA \notin m，则 ll 与 mm 不共面； ② 若 mm，ll 是异面直线，l∥αl \parallel \alpha，m∥αm \parallel \alpha，且 n⊥ln \perp l，n⊥mn \perp m，则 n⊥αn \perp \alpha； ③ 若 l∥αl \parallel \alpha，m∥βm \parallel \beta，α∥β\alpha \parallel \beta，则 l∥ml \parallel m； ④ 若 l⊂αl \subset \alpha，m⊂αm \subset \alpha，l∩m=Al \cap m = A，l∥βl \parallel \beta，m∥βm \parallel \beta，则 α∥β\alpha \parallel \beta.
其中为假命题的是（ ）
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④

2005 · 广东 · 第 7 题 · 选择题

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16立体几何初步★★★★☆
如图所示，在四面体 P−ABCP-ABC 中，已知 PA=BC=6PA = BC = 6，PC=AB=10PC = AB = 10，AC=8AC = 8，PB=234PB = 2\sqrt{34}. FF 是线段 PBPB 上一点，CF=151734CF = \frac{15}{17}\sqrt{34}，点 EE 在线段 ABAB 上，且 EF⊥PBEF \perp PB.
(1) 证明：PB⊥PB \perp 平面 CEFCEF； (2) 求二面角 B−CE−FB-CE-F 的大小.

2005 · 广东 · 第 16 题 · 解答题

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