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03解析几何★☆☆☆☆
已知抛物线 y2=2pxy^{2}=2px（p>0p>0）的准线经过点 (−1,1)(-1,1)，则该抛物线焦点坐标为（ ）
A.
(−1,0)(-1,0)
B.
(1,0)(1,0)
C.
(0,−1)(0,-1)
D.
(0,1)(0,1)

2015 · 陕西 · 文 · 第 3 题 · 选择题

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12概率与统计★★★☆☆
设复数 z=(x−1)+yiz = (x - 1) + yi（xx，y∈Ry \in \mathbf{R}），若 ∣z∣⩽1|z| \leqslant 1，则 y⩾xy \geqslant x 的概率为（ ）
A.
34+12π\frac{3}{4} + \frac{1}{2\pi}
B.
12+1π\frac{1}{2} + \frac{1}{\pi}
C.
14−12π\frac{1}{4} - \frac{1}{2\pi}
D.
12−1π\frac{1}{2} - \frac{1}{\pi}

2015 · 陕西 · 文 · 第 12 题 · 选择题

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20解析几何★★★★☆
如图，椭圆 E:x2a2+y2b2=1E: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 （a>b>0a > b > 0）经过点 A(0,−1)A(0,-1)，且离心率为 22\frac{\sqrt{2}}{2}.
(1) 求椭圆 EE 的方程； (2) 经过点 (1,1)(1,1)，且斜率为 kk 的直线与椭圆 EE 交于不同的两点 PP，QQ（均异于点 AA），证明：直线 APAP 与 AQAQ 的斜率之和为 2.

2015 · 陕西 · 文 · 第 20 题 · 解答题

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22解析几何★★★★☆
如图，ABAB 切 ⊙O\odot O 于点 BB，直线 AOAO 交 ⊙O\odot O 于 DD，EE 两点，BC⊥DEBC \perp DE，垂足为 CC.
(1) 证明：∠CBD=∠DBA\angle CBD = \angle DBA； (2) 若 AD=3DCAD = 3DC，BC=2BC = \sqrt{2}，求 ⊙O\odot O 的直径.

2015 · 陕西 · 文 · 第 22 题 · 解答题

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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOy 中，直线 ll 的参数方程为
{x=3+12t,y=32t,\begin{cases} x = 3 + \frac{1}{2} t,\\ y = \frac{\sqrt{3}}{2} t, \end{cases}
（tt 为参数），以原点为极点，xx 轴正半轴为极轴建立极坐标系. ⊙C\odot C 的极坐标方程为 ρ=23sin⁡θ\rho = 2\sqrt{3}\sin \theta.
(1) 写出 ⊙C\odot C 的直角坐标方程； (2) PP 为直线 ll 上一动点，当 PP 到圆心 CC 的距离最小时，求 PP 的直角坐标.

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