在四边形 $ABCD$ 中，$\overrightarrow{AC} = (1, 2)$，$\overrightarrow{BD} = (-4, 2)$，则该四边形的面积为（ ）

\begin{answer} C \end{answer}

\begin{solution} 四边形的面积等于两条对角线长度及其夹角正弦乘积的一半. 用向量坐标计算两条对角线的叉积： 所以四边形 $ABCD$ 的面积为 $\frac12\times10=5$，故选 C. \end{solution}