公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入. 若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 $12\%$，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是（ ）

（参考数据：$\lg 1.12\approx0.05$，$\lg 1.3\approx0.11$，$\lg 2\approx0.30$）

从 $2$，$3$，$8$，$9$ 任取两个不同的数值，分别记为 $a$，$b$，则 $\log_a b$ 为整数的概率是______.