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07函数与初等函数★★☆☆☆
公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入. 若该公司 2015 年全年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长 12%12\%，则该公司全年投入的研发资金开始超过 200 万元的年份是（ ）
（参考数据：lg⁡1.12≈0.05\lg 1.12\approx0.05，lg⁡1.3≈0.11\lg 1.3\approx0.11，lg⁡2≈0.30\lg 2\approx0.30）
A.
20182018 年
B.
20192019 年
C.
20202020 年
D.
20212021 年

2016 · 四川 · 文 · 第 7 题 · 选择题

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10导数及其应用★★★★☆
设直线 l1l_1，l2l_2 分别是函数
f(x)={−ln⁡x,0<x<1,ln⁡x,x>1,f(x)=\begin{cases} -\ln x,&0<x<1,\\ \ln x,&x>1, \end{cases}
图象上点 P1P_1，P2P_2 处的切线，l1l_1 与 l2l_2 垂直相交于点 PP，且 l1l_1，l2l_2 分别与 yy 轴相交于点 AA，BB，则 △PAB\triangle PAB 的面积的取值范围是（ ）
A.
(0,1)(0,1)
B.
(0,2)(0,2)
C.
(0,+∞)(0,+\infty)
D.
(1,+∞)(1,+\infty)

2016 · 四川 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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14函数与初等函数★★☆☆☆
若函数 f(x)f(x) 是定义在 R\mathbf{R} 上的周期为 22 的奇函数，当 0<x<10<x<1 时，f(x)=4xf(x)=4^x，则 f ⁣(−52)+f(2)=‾f\!\left(-\dfrac52\right)+f(2)=\underline{\hspace{2em}}.

2016 · 四川 · 文 · 第 14 题 · 填空题

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15函数与初等函数★★★★☆
在平面直角坐标系中，当 P(x,y)P(x,y) 不是原点时，定义 PP 的“伴随点”为 P′ ⁣(yx2+y2,−xx2+y2)P'\!\left( \dfrac{y}{x^2+y^2},-\dfrac{x}{x^2+y^2} \right)；当 PP 是原点时，定义 PP 的“伴随点”为它自身. 平面曲线 CC 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 C′C' 定义为曲线 CC 的“伴随曲线”，现有下列命题：
① 若点 AA 的“伴随点”是点 A′A'，则点 A′A' 的“伴随点”是点 AA； ② 单位圆上的“伴随点”仍在单位圆上； ③ 若两点关于 xx 轴对称，则他们的“伴随点”关于 yy 轴对称； ④ 若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是______. （写出所有真命题的序列）

2016 · 四川 · 文 · 第 15 题 · 填空题

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