已知 $U=\{y\mid y=\log_2x,x>1\}$，$P=\left\{y\mid y=\dfrac{1}{x},x>2\right\}$，则 $\complement_U P=$（ ）

已知定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数 $f(x)$ 和偶函数 $g(x)$ 满足 $f(x)+g(x)=a^x-a^{-x}+2$（$a>0$，且 $a\neq1$）. 若 $g(2)=a$，则 $f(2)=$（ ）

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变. 假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中，其含量 $M$（单位：太贝克）与时间 $t$（单位：年）满足函数关系：$M(t)=M_0 2^{-\frac{t}{30}}$，其中 $M_0$ 为 $t=0$ 时铯 137 的含量. 已知 $t=30$ 时，铯 137 含量的变化率是 $-10\ln2$（太贝克/年），则 $M(60)=$（ ）

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况. 在一般情况下，大桥上的车流速度 $v$（单位：千米/小时）是车流密度 $x$（单位：辆/千米）的函数. 当桥上的车流密度达到 $200\text{ 辆/千米}$ 时，造成堵塞，此时车流速度为 $0$；当车流密度不超过 $20\text{ 辆/千米}$ 时，车流速度为 $60\text{ 千米/小时}$；研究表明：当 $20\leqslant x\leqslant200$ 时，车流速度 $v$ 是车流密度 $x$ 的一次函数.

(1) 当 $0\leqslant x\leqslant200$ 时，求函数 $v(x)$ 的表达式； (2) 当车流密度 $x$ 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）$f(x)=x\cdot v(x)$ 可以达到最大，并求出最大值.（精确到 $1\text{ 辆/小时}$）