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02集合与逻辑基础★★☆☆☆
已知 U={y∣y=log⁡2x,x>1}U=\{y\mid y=\log_2x,x>1\}U={y∣y=log2​x,x>1},P={y∣y=1x,x>2}P=\left\{y\mid y=\dfrac{1}{x},x>2\right\}P={y∣y=x1​,x>2},则 ∁UP=\complement_U P=∁U​P=( )
A.
[12,+∞)\left[\dfrac{1}{2},+\infty\right)[21​,+∞)
B.
(0,12)\left(0,\dfrac{1}{2}\right)(0,21​)
C.
(0,+∞)(0,+\infty)(0,+∞)
D.
(−∞,0)∪[12,+∞)\left(-\infty,0\right)\cup\left[\dfrac{1}{2},+\infty\right)(−∞,0)∪[21​,+∞)

2011 · 湖北 · 理 · 第 2 题 · 选择题

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09集合与逻辑基础★★★☆☆
若实数 aaa,bbb 满足 a⩾0a\geqslant0a⩾0,b⩾0b\geqslant0b⩾0,且 ab=0ab=0ab=0,则称 aaa 与 bbb 互补. 记 φ(a,b)=a2+b2−a−b\varphi(a,b)=\sqrt{a^2+b^2}-a-bφ(a,b)=a2+b2​−a−b,那么 φ(a,b)=0\varphi(a,b)=0φ(a,b)=0 是 aaa 与 bbb 互补的( )
A.
必要而不充分条件
B.
充分而不必要条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

2011 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题

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