在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献. 如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与 $T$ 和 $\lg P$ 的关系，其中 $T$ 表示温度，单位是 $\mathrm{K}$；$P$ 表示压强，单位是 $\mathrm{bar}$. 下列结论中正确的是（ ）.

函数 $f(x)=\dfrac{1}{x}+\sqrt{1-x}$ 的定义域是______.

若函数 $f(x)=A\sin x-\sqrt3\cos x$ 的一个零点为 $\dfrac{\pi}{3}$，则 $A=$______；$f\left(\dfrac{\pi}{12}\right)=$______.

设函数 ，若 $f(x)$ 存在最小值，则 $a$ 的一个取值为______；$a$ 的最大值为______.