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18概率与统计★★★☆☆
在校运动会上,只有甲,乙,丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到 9.50 m9.50\text{ m}9.50 m 以上(含 9.50 m9.50\text{ m}9.50 m)的同学将获得优秀奖. 为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲,乙,丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m\mathrm{m}m):
甲:9.809.809.80,9.709.709.70,9.559.559.55,9.549.549.54,9.489.489.48,9.429.429.42,9.409.409.40,9.359.359.35,9.309.309.30,9.259.259.25;
乙:9.789.789.78,9.569.569.56,9.519.519.51,9.369.369.36,9.329.329.32,9.239.239.23;
丙:9.859.859.85,9.659.659.65,9.209.209.20,9.169.169.16.
假设用频率估计概率,且甲,乙,丙的比赛成绩相互独立.
(1) 估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率; (2) 设 XXX 是甲,乙,丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计 XXX 的数学期望 E(X)E(X)E(X); (3) 在校运动会铅球比赛中,甲,乙,丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明).

2022 · 北京 · 第 18 题 · 解答题

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