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06
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
函数
y
=
10
x
2
−
1
y = 10^{x^{2} - 1}
y
=
1
0
x
2
−
1
（
0
<
x
⩽
1
0 < x \leqslant 1
0
<
x
⩽
1
）的反函数是（ ）
A.
y
=
−
1
+
lg
x
y = -\sqrt{1 + \lg x}
y
=
−
1
+
l
g
x
（
x
>
1
10
x > \frac{1}{10}
x
>
10
1
）
B.
y
=
1
+
lg
x
y = \sqrt{1 + \lg x}
y
=
1
+
l
g
x
（
x
>
1
10
x > \frac{1}{10}
x
>
10
1
）
C.
y
=
−
1
+
lg
x
y = -\sqrt{1 + \lg x}
y
=
−
1
+
l
g
x
（
1
10
<
x
⩽
1
\frac{1}{10} < x \leqslant 1
10
1
<
x
⩽
1
）
D.
y
=
1
+
lg
x
y = \sqrt{1 + \lg x}
y
=
1
+
l
g
x
（
1
10
<
x
⩽
1
\frac{1}{10} < x \leqslant 1
10
1
<
x
⩽
1
）
2008 · 重庆 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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14
指数函数与对数函数
★★☆☆☆
若
x
>
0
x > 0
x
>
0
，则
(
2
x
1
4
+
3
3
2
)
(
2
x
1
4
−
3
3
2
)
−
4
x
−
1
2
(
x
−
x
1
2
)
=
\left(2x^{\frac{1}{4}} + 3^{\frac{3}{2}}\right)\left(2x^{\frac{1}{4}} - 3^{\frac{3}{2}}\right) - 4x^{-\frac{1}{2}}\left(x - x^{\frac{1}{2}}\right) =
(
2
x
4
1
+
3
2
3
)
(
2
x
4
1
−
3
2
3
)
−
4
x
−
2
1
(
x
−
x
2
1
)
=
______.
2008 · 重庆 · 文 · 第 14 题 · 填空题
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